Σε μια συζήτηση σχετικά με την αποστολή αστροναυτών σε αστεροειδείς δημιουργήθηκε το εξής ερώτημα: Ποιο είναι το όριο στο μέγεθος ενός αστεροειδούς πέραν του οποίου, ένας αστροναύτης που βρίσκεται πάνω σ’ αυτόν μπορεί με ένα επιτόπιο άλμα (κατακόρυφα προς τα πάνω) να διαφύγει, από το πεδίο βαρύτητας του αστεροειδούς. Για να δοθεί μια γρήγορη απάντηση στο ερώτημα αυτό έγιναν οι κατάλληλες προσεγγίσεις. Για έναν αστεροειδή σχεδόν σφαιρικό με πυκνότητα περίπου ίση με την πυκνότητα της Γης, ένας αστροναύτης μπορεί να ξεφύγει από την βαρυτική έλξη του αστεροειδούς με ένα επιτόπιο άλμα, αν η ακτίνα του είναι μικρότερη από ... 2,5 χιλιόμετρα !
Καταρχήν θεωρήθηκε ότι ένας άνθρωπος στην επιφάνεια της Γης μπορεί με επιτόπιο άλμα προς τα πάνω να φτάσει σε μέγιστο ύψος περίπου:
h = 1 m (ίσως να φτάνει και σε μεγαλύτερο ύψος, όμως πρέπει να πάρουμε υπόψη μας και την δυσκολία που δημιουργεί η στολή του αστροναύτη...)
Η ταχύτητα με την οποία εκτοξεύεται ο άνθρωπος για να φτάσει σ’ αυτό το ύψος υπολογίζεται εύκολα από την αρχή διατήρησης της ενέργειας
Η εξίσωση για την πυκνότητα της Γης δίνει:
Αν η πυκνότητα του αστεροειδούς ήταν διπλάσια της πυκνότητας της Γης τότε προκύπτει ακτίνα 1,8 km
Aν η πυκνότητα της Γης είναι διπλάσια του αστεροειδούς προκύπτει ακτίνα 3,5 km.